序言

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序言#

高级心理统计 (Advanced Statistics in Psych Sci)

《贝叶斯统计及其在Python中的实现》 (Bayesian inference with Python)

Instructor： 胡传鹏（博士）(Dr. Hu Chuan-Peng)

南京师范大学心理学院 (School of Psychology, Nanjing Normal University)

  首先，感谢大家阅读本电子材料。这门课在学校的系统中叫做《高级心理统计》，但内容以贝叶斯统计为核心，是在贝叶斯统计的框架下介绍如何实现常见的统计分析，包括一些比较复杂的线性模型。

1、课程大纲#

Intro

1: 课程介绍（为什么要用贝叶斯/PyMC3，展示一个贝叶斯因子和贝叶斯层级模型例子，课程安排）

I Basics：

2: 贝叶斯公式

  • 单一事件的贝叶斯模型(先验、似然、分母和后验)

  • 随机变量的贝叶斯模型(先验、似然、分母和后验)

3: 建立一个完整的贝叶斯模型：Beta-Binomial model

  • Beta先验

  • Binomial与似然

  • Beta-Binomial model

4: 贝叶斯模型的特点：数据-先验与动态更新

  • 先验与数据对后验的影响

  • 数据顺序不影响后验

5: 经典的贝叶斯模型：Conjugate families

  • Gamma-Poisson

  • Normal-Normal

II 近似后验估计

6: 近似后验的方法

  • 网格法

  • MCMC

7: 深入一种MCMC算法

  • M-H 算法

8: 基于后验的推断

  • 后验估计

  • 假设检验

  • 后验预设

III Bayesian回归模型

9: 简单的Bayesian线性回归模型

  • 建立模型

  • 调整先验

  • 近似后验

  • 基于近似后验的推断

  • 序列分析

10: 对回归模型的评估

  • 评估模型的标准

  • 对简单线性模型的估计

11: 扩展的线性模型

  • 多自变量的线性回归

12: GLM: Bayes factors

13: GLM: Logistic Regression

14: Hierachical Bayesian Model 1

15: Hierachical Bayesian Model 2

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